Таблиця величин довжини. Одиниці виміру площі (5 клас)

На цьому уроці ми розглянемо одиниці довжини, площі та таблицю одиниць площі. Розглянемо різні одиниці виміру довжини та площі, дізнаємося, у яких випадках їх використовують. Систематизуємо наші знання за допомогою таблиці. Вирішимо ряд прикладів на переклад одних одиниць виміру до інших.

Ви знайомі з різними одиницями довжини. Якими одиницями довжини зручно користуватися при вимірюванні товщини сірника або довжини тільця сонечка? Я гадаю, ви назвали міліметри.

Якими одиницями довжини зручно користуватися при вимірі довжини олівця? Звісно, ​​сантиметрами (див. рис. 1).

Мал. 1. Вимірювання довжин

Якими одиницями довжини зручно користуватися при вимірі ширини чи довжини вікна? Зручно виміряти дециметрами.

А довжину коридору чи довжину огорожі? Скористайтеся метрами (див. рис. 2).

Мал. 2. Вимірювання довжин

Для вимірювання великих відстаней, наприклад, відстаней між містами, використовують більшу, ніж метр, одиницю довжини - кілометр (див. рис. 3).

Мал. 3. Вимірювання довжин

За 1 кілометр 1000 метрів.

Виразіть відстань у кілометрах.

1 кілометр - це тисяча метрів, отже, кількість тисяч позначатиме кілометри.

8000 м = 8 км

385007 м = 385 км 7 м

34125 м = 34 км 125 м

У числі сотень, десятків і одиниць вказують метри.

Можна міркувати по-іншому: 1 км у тисячу разів більше 1 метра, отже, число кілометрів має бути в 1000 разів менше від кількості метрів. Тому 8000: 1000 = 8, число 8 означає кількість кілометрів.

385007: 1000 = 385 (зуп. 7). Число 385 позначає кілометри, залишок – кількість метрів.

34125: 1000 = 34 (зуп. 125), тобто 34 кілометри 125 метрів.

Прочитайте таблицю одиниць довжини (див. мал. 4). Намагайтеся її запам'ятати.

Мал. 4. Таблиця одиниць довжини

Для вимірювання площ використовують різні мірки. Квадратний сантиметр - це квадрат зі стороною 1 см (див. рис. 5), квадратний дециметр - це квадрат зі стороною 1 дм (див. рис. 6), квадратний метр - це квадрат зі стороною 1 м (див. рис. 7).

Рис.5. Квадратний сантиметр

Мал. 6. Квадратний дециметр

Мал. 7. Квадратний метр

Для виміру великих площ використовують квадратний кілометр - це квадрат, сторона якого дорівнює 1 км (див. рис. 8).

Мал. 8. Квадратний кілометр

Слова «квадратний кілометр» скорочено за числа записують так - 1 км 2 , 3 км 2 , 12 км 2 . У квадратних кілометрах вимірюють, наприклад, площі міст, площу Москви S = ​​1091 км 2 .

Обчислимо скільки квадратних метрів в одному квадратному кілометрі. Щоб знайти площу квадрата, треба довжину помножити на ширину. Нам дано квадрат зі стороною 1 км. Ми знаємо, що 1 км = 1000 м, отже щоб знайти площу такого квадрата, помножимо 1000 м на 1000 м, вийде 1 000 000 м 2 = 1 км 2 .

Виразіть у квадратних метрах 2 км2. Розмірковуватимемо так: оскільки 1 км 2 - це 1 000 000 м 2 , тобто число квадратних метрів у мільйон разів більше, ніж число квадратних кілометрів, тому помножимо 2 на 1 000 000, отримаємо 2 000 000 м 2 .

56 км2: помножимо 56 на 1 000 000, отримаємо 56 000 000 м2.

202 км 2 15 м 2 : 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 м 2 + 15 м 2 = 202 000 015 м 2 .

Для вимірювання невеликих площ використовуються квадратний міліметр (мм 2). Це квадрат, сторона якого дорівнює 1 мм. Слова квадратний міліметр при числі записують так: 1 мм 2 , 7 мм 2 , 31 мм 2 .

Обчислимо скільки квадратних міліметрів в одному квадратному сантиметрі. Щоб знайти площу квадрата, треба довжину помножити на ширину. Нам дано квадрат із стороною 1 см. Ми знаємо, що 1 см = 10 мм. Отже, щоб знайти площу такого квадрата, помножимо 10 мм на 10 мм, вийде 100 мм 2 .

Виразіть у квадратних міліметрах 4 см 2 . Розмірковуватимемо так: оскільки 1 см 2 - це 100 мм 2 , тобто число мм 2 в 100 разів більше числа см 2 тому помножимо 4 на 100, отримаємо 400 мм 2 .

16 см 2: помножимо 16 на 100 = 1600 мм2.

31 см 2 7 мм 2: це 31 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 мм 2 .

У житті часто використовуються такі одиниці площі, як ар та гектар. Ар – це квадрат зі стороною 10 м (див. рис. 9). При числах ар записують коротше: 1а, 5а, 12а.

Мал. 9. 1 ар

1 а = 100 м 2 тому його часто називають соткою.

Гектар - це квадрат зі стороною 100 м (див. рис. 10). Слово «га» при числах скорочено записують так: 1 га, 6 га, 23 га. 1 га = 10000 м2.

Мал. 10. 1 га

Обчисліть скільки арів в 1 гектарі.

1 га = 10000 м2

1 а = 100 м 2 означає 10000: 100 = 100 а

Тепер уважно розгляньте таблицю одиниць площі (див. рис. 11), постарайтеся її запам'ятати.

Мал. 11. Таблиця одиниць площі

На уроці ми познайомилися з новою одиницею довжини - км і одиницями площі - м2, км2, а, га.

1. Башмаков М.І. Нефьодова М.Г. Математика. 4 клас. М: Астрель, 2009.
2. М. І. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова та ін Математика. 4 клас. Частина 1 із 2, 2011.
3. Демідова Т. Є. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 клас 2-ге вид., Випр. - М: Балас, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info().

Домашнє завдання

1. Знайдіть площу квадрата зі стороною 15 дм.
2. Виразіть: у квадратних метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
3. у гектарах: 420 000 м2; 45 км2 19 га;
4. в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30700 м 2 ; 5 км2 13 га;
5. у гектарах та арах: 930 а; 45 700 м2.

Урок на тему: "Одиниці та заходи вимірювання довжини, площі, маси, часу"

Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання. Усі матеріали перевірені антивірусною програмою.

Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 4 класу
Навчальний посібник до підручника М.І. Моро Навчальний посібник до підручника Л.Г. Петерсон

Одиниці та заходи довжини

Одиниці довжини ми використовуємо у повсякденному житті дуже часто. Наприклад, під час уроків математики, коли ми малюємо різні фігури, ми використовуємо сантиметри чи міліметри, іноді дециметри. Вдома, вимірюючи довжину кімнати, використовуємо метри. Коли ми кудись вирушаємо, наприклад, в інше місто або на дачу, ми використовуємо одиницю довжини - кілометр.

Згадаймо, як вони співвідносяться один з одним.

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

Хлопці, дайте відповідь на запитання. Скільки сантиметрів за 5 метрів, а за 3 дм? Скільки міліметрів за 4 дм? У скільки разів 6 метрів довше, ніж 2 дм?

Часто ми визначаємо довжину чи відстань "на око". Це відбувається через відсутність лінійки чи метра під рукою. Чим точніше ви визначатимете довжину або відстань, тим краще у вас окомір.

На цьому малюнку намальовано 3 відрізки. Визначте "на око", яка їхня довжина. А тепер спробуйте визначити довжину сторін трикутника і прямокутника.
Ще кілька прикладів і завдань визначення довжини. Яку міру довжини треба використовувати для того, щоб виміряти:
1. довжину жука;
2. ширину парти;
3. відстань до сусіднього міста;
4. довжину та ширину кімнати;
5. довжину річки;
6. ширину дороги.

Одиниці та заходи площі

Хлопці, запам'ятайте, площа завжди вимірюється квадратами. Наприклад, квадратний метр - це квадрат, сторона якого дорівнює одному метру, а квадратний кілометр - це квадрат, сторона якого дорівнює одному кілометру.

У листі словосполучення "квадратний метр" скорочується до запису м2. Якщо ви побачите такий запис, знайте, що йдеться про площу.
Як і у випадку з довжиною використовують різні одиниці виміру площі. Наприклад, для виміру площі квартири використовують квадратні метри. Звичайно, можна використовувати і квадратні сантиметри, але це буде не зовсім зручно.
Розглянемо, як величини площі співвідносяться одна з одною.

1 км2 = 1 000 000 м2
1 м 2 = 100 дм 2
1 дм 2 = 100 см2
1 см 2 = 100 мм2

Розглянемо приклад на розрахунок площі та висловимо отриманий результат через різні одиниці виміру площі.
Наприклад, розглянемо звичайне футбольне поле зі сторонами 100 метрів і 60 метрів. Розрахуємо площу такого поля.

S футбольного поля = 100 м х 60 м = 6000 м 2 =
= 600 000 дм 2 = 60 000 000 см 2

Як бачите, площу можна виразити через квадратні метри, квадратні дециметри тощо. Для цього прикладу м 2 - це найзручніша одиниця виміру. Щоб краще зрозуміти цю тему, потренуйтеся у визначенні площі.
Вкажіть на малюнку наступні величини, якщо прийняти, що кожен квадратик має бік 1 мм:
1. квадратний міліметр;
2. 3 квадратні сантиметри;
3. половину квадратного сантиметра.

Визначте площу першої та другої фігури.

Одиниці та заходи маси

Хлопці, ви вже знайомі з одиницями маси – це грами, кілограми та ін. З цими заходами ви часто стикаєтесь, особливо у продуктовому магазині. Там за кожен товар вказана ціна (зазвичай за 1 кг ваги чи упаковку). Це дуже зручно та практично. Якщо необхідно використовувати більші заходи маси, наприклад, для вимірювання ваги автомобіля, то використовуються такі заходи маси, як тонна або центнер.
Давайте розглянемо, як вони співвідносяться один з одним.

1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г

Хлопці, дайте відповідь на запитання. Скільки грамів у двокілограмовій пачці борошна? Скільки центнерів у 8 тонній машині? У скільки разів легкова машина вагою 12 центнерів легша за автобус вагою 6 тонн?

Одиниці часу

Поняття "часу" ми використовуємо завжди і скрізь, без годинника неможливо уявити наше життя. За розкладом працюють магазини та заводи, школи, дитячі садки та інші заклади. І прилад для вимірювання часу знайомий усім - це годинник. З давніх часів людство придумало одиниці виміру часу на всі випадки життя. Подивіться на таблицю.

1 століття = 100 років
1 рік = 12 місяців
1 місяць = 30 або 31 день (крім лютого, коли у нас 28 або 29 днів)
1 день = 24 години
1 година = 60 хвилин
1 хвилина = 60 секунд

Хлопці, дайте відповідь на запитання.
1. Скільки місяців влітку, восени, взимку та навесні?
2. Скільки днів у лютому?
3. Що таке "високосний" рік?
4. Скільки годин і хвилин тривають 3 уроки поспіль?
5. Шкільна бібліотека починає працювати о 9 годині ранку, а закривається о 15 годині. Скільки годин працює бібліотека? Скільки це буде за хвилини?

Перш ніж ознайомитись з одиницями виміру площі, необхідно звернути увагу на те, як обчислити площу фігури. Першою фігурою, яку вивчають у школі, є квадрат. Квадрат зі стороною в одну одиницю називається одиничним квадратом. Це може бути 1 метр, сантиметр чи будь-яка інша величина. Площа інших фігур завжди порівнюється із одиничним квадратом. Площа постаті показує, скільки одиничних квадратів поміститься на її поверхні.

Мал. 1. Одиничний квадрат.

Щоб обчислити його площу необхідно перемножити дві сторони.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Мал. 2. Шахова дошка.

Щоб обчислити площу шахівниці необхідно помножити ширину на довжину. Тобто:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрати$$

А якщо прийняти 1 квадрат шахівниці за одиничний квадрат в 1 $ см ^ 2 $, то площа шахової дошки $ 64 см ^ 2 $.

Квадрати можуть вимірюватися у різних одиницях, відповідно вони мають різні позначення.

Мал. 3. Квадрат із стороною, яка вимірюється у різних одиницях.

Правильно одиниця виміру площі називається квадратний сантиметр, чи квадратний метр, залежно від цього, у яких одиницях вимірюється сторони.

Отже, одиниці для вимірювання площі:

• $1 см^2$;
• $1 м^2$;
• $ 1 км ^ 2 $;
• $1 гектар (га)$;
• $1 ар (а.)$, інакше називається сотка

Деякі одиниці виміру ми часто використовуємо у звичайному житті для позначення земельних ділянок. Це гектар, сотка та ари.

При розв'язанні задач потрібно обов'язково звертати увагу на одиниці виміру. Сантиметри можна складати лише з сантиметрами, а метри лише з метрами. Тому завжди потрібно стежити, щоб у наведеному розв'язанні задачі всі значення були виражені в однакових одиницях вимірювання.

В англомовних країнах (США, Канада, Великобританія, Австралія) використовують для вимірювання земельних ділянок акри, ярди. $ 1 акр = 4940 ярдів = 4046,96 м ^ 2 $.

Приклад завдань:

№1. Перекласти $10 м^2$ у $см^2$

Рішення:

• $ 1 м. = 100 см $;
• $ 1 м ^ 2 = 100 х 100 = 10 000 см ^ 2 $;
• $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$

№2. Скільки в $500 м^2$ арів?

Рішення:

• $ 100 м ^ 2 = 1 а $;
• $ 500 м ^ 2 = 5 а $.

Як пов'язані між собою одиниці площ?

Щоб побачити взаємозв'язок необхідно звернути увагу до таблицю.

Таблиця "Одиниці площі"

Одиниці виміру площі	$1км^2$	1 гектар	1 сотка	$1 м^2$
$1 км^2$
1 гектар (га)
1 сотка або ар 4.3. Усього отримано оцінок: 111.

Міри довжини лінійні, міри площі, міри обсягу, міри маси. Три варіанти таблиці множення. Десяткова система числення

Таблиця множення. Варіант 1

Таблиця множення від 1 (одиниці) до 10 (десяти). Десяткова система

Таблиця множення. Варіант 2

Таблиця множення скорочена від 2 (двох) до 9 (дев'яти). Десяткова система

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Таблиця множення. Варіант 3

Таблиця множення від 1 (одиниці) до 20 (двадцяти). Десяткова система